Question

如图，在三角形ABC中，AC=BC>AB,点P为三角形ABC所在平面内一点，且点P与三角形ABC的

如图，在三角形ABC中，AC=BC>AB,点P为三角形ABC所在平面内一点，且点P与三角形ABC的任意两个顶点构成三角形PAB,三角形PBC,三角形PAC均是等腰三角形，则满足上述条件的所有点P的个数为 A 3 B 4 C 6 D 7 请一一画出

Answer 1

选C
解：如图所示，作AB的垂直平分线，①△ABC的外心P1为满足条件的一个点，
②以点C为圆心，以AC长为半径画圆，P2、P3为满足条件的点，
③分别以点A、B为圆心，以AC长为半径画圆，P4为满足条件的点，
④分别以点A、B为圆心，以AB长为半径画圆，P5、P6为满足条件的点，
综上所述，满足条件的所有点P的个数为6．
故答案为：6．

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