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2014-07-10 · 知道合伙人教育行家
wangcai3882
知道合伙人教育行家
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本人擅长中学阶段数、理、化、生等理科知识，尤其是数学。高中时曾参加全国数学竞赛并获奖，期望能为你答疑
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解：
x²-2x-1=0
x²=2x+1 x²-2x=1
解方程x²-2x-1=0得x=1±√2
于是
x⁴-x³-5x²-7x+5
=（2x+1）²-x³-5x²-7x+5
=4x²+4x+1-x³-5x²-7x+5
=-x³-x²-3x+6
=-x³+2x²-3x²-3x+6
=-x（x²-2x）-3x²-3x+6
=-x-3x²-3x+6
=-3x²-4x+6
=-3x²+6x-10x+6
=-3（x²-2x）-10x+6
=-10x+3
=-10×（1±√2）+3
=-7±√2
所以所求为-7±√2。
x²-2x-1=0
x²=2x+1 x²-2x=1
解方程x²-2x-1=0得x=1±√2
于是
x⁴-x³-5x²-7x+5
=（2x+1）²-x³-5x²-7x+5
=4x²+4x+1-x³-5x²-7x+5
=-x³-x²-3x+6
=-x³+2x²-3x²-3x+6
=-x（x²-2x）-3x²-3x+6
=-x-3x²-3x+6
=-3x²-4x+6
=-3x²+6x-10x+6
=-3（x²-2x）-10x+6
=-10x+3
=-10×（1±√2）+3
=-7±√2
所以所求为-7±√2。
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x^4-x^3-5x^2+3x+5（疑似题目输入错误。今作了修改）
=(x^2-2x-1)(x^2+x-2)+3
=0+3
=3 。
=(x^2-2x-1)(x^2+x-2)+3
=0+3
=3 。
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