Question

求解大神！

Answer 1

追答

我发的图片收到了么。如果看不清图片，请看下面文字
有不懂的可以追问
1、证明：令α=45°，β=90°
Cos（α+β）=cos(45°+90°）=cos45°cos90°+sin45°sin90°=√2/2
cosα+cosβ=cos45°+cos90°=√2/2=Cos（α+β）
所以存在实数，使等式成立

2.化简
[2sin50°+sin10°(1+√3tan10°)]√2sin80°
=[2sin50°+2sin10°(1/2cos10°+√3/2sin10°)/cos10°]√2sin80°
=[2sin50°+2sin10°(cos60°cos10°+sin60°sin10°)/cos10°]√2sin80°
=[2sin50°+2sin10°(cos60°-10°)/cos10°]√2sin80°
=[2sin50°+2sin10°cos50°/cos10°]√2sin80°
=2[(sin50°cos10°+sin10°cos50°)/cos10°]√2sin80°
=2[(sin(50°+10°)/cos10°]√2cos10°
=2√2sin60°
=2√2×√3/2
=√6

Answer 2

1、令
角（阿尔发）=
- pi/4
角（呗塔）=3pi/4
带入证明即可
2、 1+3 tan10=
(3sin10+cos10)/cos10
sin80=cos10
原式=2(2sin50cos10+3sin方10
+sin10cos10)=
2(2sin50cos10
+3/2 - sin60cos20+cos60sin20)
又因为
sin40=sin(50-10)=
sin50cos10 - cos50sin10
所以
原式=2(3/2 + sin60)=6