Question

求函数f(x)=3√x^2的单调区间

3√是3次根号

Answer 1

是x的2/3次方还是x的平方除以3呀？

以x的2/3次方来求解。

先求导数

f'(x)=x^(2/3)+2(x-1)/(3*x^(1/3))

=[ x+5x/3-2/3] /(x^(1/3))

令f'(x)＝0,得x=2/5

（1）在x>0时，

－－当0<x<2/5时，f'(x)<0,f(x)单调减

－－当x>2/5时，f'(x)>0,f(x)单调增

所以x＝2/5为极大值点。

（2）在x<0时，

－－f'(x)>0,f(x)单调增

又原函数在x＝0处有定义且连续，因此在x=0处有极大值点。

la82203008,所在团队：学习宝典
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