Question

高中数学随机抽样公式

Answer 1

高中数学随机抽样公式为：C(n,m)*p^m*(1-p)^(n-m)。

简单随机抽样确定样本量主要有两种类型:

（1）对于平均数类型的变量

对于已知数据为绝对数,我们一般根据下列步骤来计算所需要的样本量.已知期望调查结果的精度(E), 期望调查结果的置信度(L),以及总体的标准差估计值σ的具体数据,总体单位数N。

计算公式为:n=σ2/(e2/Z2+σ2/N)

特殊情况下,如果是很大总体,计算公式变为:n= Z2σ2/e2

例如希望平均收入的误差在正负人民币30元之间,调查结果在95%的置信范围以内,其95%的置信度要求Z的统计量为1.96.根据估计总体的标准差为150元,总体单位数为1000。

样本量:n=150*150/(30*30/(1.96*1.96))+150*150/1000)=88

(2)于百分比类型的变量

对于已知数据为百分比,一般根据下列步骤计算样本量.已知调查结果的精度值百分比(E),以及置信度(L),比例估计(P)的精度,即样本变异程度,总体数为N。

则计算公式为:n=P(1-P)/(e2/Z2+ P(1-P)/N)

同样,特殊情况下如果不考虑总体,公式为:n= Z2P(1-P)/e2

一般情况下,我们不知道P的取值,取其样本变异程度最大时的值为0.5。

例如:希望平均收入的误差在正负0.05之间,调查结果在95%的置信范围以内,其95%的置信度要求Z的统计量为1.96,估计P为0.5,总体单位数为1000.样本量为:n=0.5*0.5/(0.05*0.05/(1.96*1.96)+0.5*0.5/1000)=278