已知fxgx分别是—aa上的奇函数和偶函数,求证fx乘gx是-a,a上的奇函数
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证明：
f(x)和g(x)分别是（-a，a）上的奇函数和偶函数
所以：
f(-x)=-f(x)
g(-x)=g(x)
设h(x)=f(x)g(x)
则h(-x)=f(-x)g(-x)=-f(x)g(x)=-h(x)
所以：
h(x)=f(x)g(x)是（-a，a）上的奇函数
f(x)和g(x)分别是（-a，a）上的奇函数和偶函数
所以：
f(-x)=-f(x)
g(-x)=g(x)
设h(x)=f(x)g(x)
则h(-x)=f(-x)g(-x)=-f(x)g(x)=-h(x)
所以：
h(x)=f(x)g(x)是（-a，a）上的奇函数
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2024-10-13 广告
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