
已知矩形ABCD.以AD,AB为边向内做等边三角形ADE和等边三角形ABF,延长DF,BE相交于点
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2014-05-28 · 知道合伙人软件行家
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解:(1)证明:∵△ADE和△ABF都是正三角形,∴AF=AB,AD=AE, ∠DAE=∠FAB=60°,
∵四边形ABCD是矩形,∴∠DAB=90°,∴∠DAF=∠EAB=30°,∴△ADF≌△ABE(SAS) ∴DF=BE „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„3分 (2)∠EGF=120°, „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„4分 ∠EGF=∠DFB-∠FBG =60°+∠AFD-∠FBG =60°+∠ABF-∠FBG 60°+60°+∠FBG -∠FBG =120°, „„„„„„„„„„„6分 (3)①过点A作AM⊥DG,AN⊥BG于点M、N,
∵△ADF≌△ABE(已证),∴∠DFA=∠EBA,AF=AB, 又∵∠FMA=∠BNA=90°,, ∴△AMF≌△ABN, „„„„„„„„„„„„8分 ∴AM=AN,
∵∠FMA=∠BNA=90°,∴∠DGA=∠BGA, „„„„„„„„„10分
②3BEGE „„„„„„„„„„„„
∵四边形ABCD是矩形,∴∠DAB=90°,∴∠DAF=∠EAB=30°,∴△ADF≌△ABE(SAS) ∴DF=BE „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„3分 (2)∠EGF=120°, „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„4分 ∠EGF=∠DFB-∠FBG =60°+∠AFD-∠FBG =60°+∠ABF-∠FBG 60°+60°+∠FBG -∠FBG =120°, „„„„„„„„„„„6分 (3)①过点A作AM⊥DG,AN⊥BG于点M、N,
∵△ADF≌△ABE(已证),∴∠DFA=∠EBA,AF=AB, 又∵∠FMA=∠BNA=90°,, ∴△AMF≌△ABN, „„„„„„„„„„„„8分 ∴AM=AN,
∵∠FMA=∠BNA=90°,∴∠DGA=∠BGA, „„„„„„„„„10分
②3BEGE „„„„„„„„„„„„
追问
谢谢!但你没做出来,与我提问不对哟
追答
给个采纳吧亲!~
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