Question

已知矩形ABCD.以AD,AB为边向内做等边三角形ADE和等边三角形ABF,延长DF,BE相交于点

G,当点G位于对角线AC上时，求GE与BE的数量关系。

Answer 1

解：（1）证明：∵△ADE和△ABF都是正三角形，∴AF=AB,AD=AE, ∠DAE=∠FAB=60°,
∵四边形ABCD是矩形，∴∠DAB=90°,∴∠DAF=∠EAB=30°,∴△ADF≌△ABE(SAS) ∴DF＝BE „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„3分 （2）∠EGF=120°, „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„4分 ∠EGF＝∠DFB-∠FBG =60°+∠AFD-∠FBG =60°+∠ABF-∠FBG 60°+60°+∠FBG -∠FBG =120°, „„„„„„„„„„„6分 （3）①过点A作AM⊥DG，AN⊥BG于点M、N，
∵△ADF≌△ABE（已证）,∴∠DFA=∠EBA，AF=AB, 又∵∠FMA=∠BNA=90°,， ∴△AMF≌△ABN, „„„„„„„„„„„„8分 ∴AM=AN,
∵∠FMA=∠BNA=90°,∴∠DGA=∠BGA, „„„„„„„„„10分
②3BEGE „„„„„„„„„„„„

追问

谢谢！但你没做出来，与我提问不对哟

追答

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