Question

如图,圆o的直径AB长为10,弦AC长为6,角ACB的平分线交圆O于点D,求CD的长?

Answer 1

设CD交BC于E
因AB是直径,角ACB＝角ADB＝90°
CB＝ √(AB^2-AC^2)=8
AD是角平分线有：
AC/AB=CE/BE
6/10=CE/BE
CE=3 BE=5
在直角三角形ACE中,AE＝√(AC^2+CE^2)=3√5
三角形ABE与CDE相似,有：
CD/AB=CE/AE
CD/10=3/(3√5)
CD=2√5