如图,在等腰三角形abc中,角a=150度,腰ab=a,求ac上的高.
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做AD⊥BC于D,BE⊥AC于E
∵△ABC是等腰三角形,那么BD=CD=1/2BC
∠B=∠C=9180°-∠bac)/2=30°
∴AD=1/2AB,BD=√3/2AB,那么BC=2BD=√3AB
∴S△ABC=1/2AD×BC
S△ABC=1/2AC×BE=1/2AB×BE
∴AD×BC=AB×BE
BE=AD×BC/AB=(1/2AB×√3AB)/AB=√3/2AB=√3a/2
∵△ABC是等腰三角形,那么BD=CD=1/2BC
∠B=∠C=9180°-∠bac)/2=30°
∴AD=1/2AB,BD=√3/2AB,那么BC=2BD=√3AB
∴S△ABC=1/2AD×BC
S△ABC=1/2AC×BE=1/2AB×BE
∴AD×BC=AB×BE
BE=AD×BC/AB=(1/2AB×√3AB)/AB=√3/2AB=√3a/2
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