Question

用公式法解x平方+x-6=0和3x平方-6x-2=0

写过程

Answer 1

x²+x-6=0
(x+3)(x-2)=0
x+3=0或x-2=0
解得x=-3或x=2

3x²-6x-2=0
[x-(3+√15)/3][x+(3-√15)/3=0
x=(3+√15)/3或x=(3-√15)/3

Answer 2

x²+x-6=0
x={-b + -√[b^2-4ac]}/(2a)
={-1+ -√[1^2-4×1×(-6)]}/(2×1)
={1+ -5}/2
x1=3 x2=-2

3x²-6x-2=0
x={-b + -√[b^2-4ac]}/(2a)
={6+ -√[(-6)^2-4×3×(-2)]}/(2×3)
={6+ -2√15}/6
={3+ -√15}/3
x1=(3+√15)/3 x2=(3-√15)/3

Answer 3

一元二次方程求根公式：
当Δ=b^2-4ac≥0时，x=[-b±(b^2-4ac)^(1/2)]/2a
当Δ=b^2-4ac＜0时，x={-b±[(4ac-b^2)^(1/2)]i}/2a(i是虚数单位)
一元二次方程配方法：
ax^2+bx+c=0(a,b,c是常数)
x^2+bx/a+c/a=0
(x+b/2a)^2=(b^2-4ac)/4a^2
x+b/2a=±(b^2-4ac)^(1/2)/2a
x=[-b±(b^2-4ac)^(1/2)]/2a
事实上，配方法是和公式法差不多的，不过更直观一些

Answer 4

bena

Answer 5

-3x^2+x-6<=0
3x^2-x+6>=0
3(x^2-(1/3)x+1/36)+6-1/12>=0
3(x-1/6)^2+71/12>=0
因为(x-1/6)^2>=0
所以x属于r时，上式恒成立