Question

概率论问题，如下图，急急急！！

给出详细步骤的加分哦，谢谢！

Answer 1

因为X均匀，
所以
x>0概率2/3
x<0概率1/3
x＝0概率0

y＝1概率2/3
y＝0概率0
y＝－1概率1/3

E(y)=1*(2/3)+(-1)*(1/3)=1/3
D(y)=E(y^2)-E(y)^2=1*(2/3)+(1)*(1/3)-1/9=8/9

f类似于指数分布，只不过改成了对称的形式而已。
参数是y还是theta不重要，我就当是y好了。
d(lnf(X1,y)f(X2,y)...f(Xn,y))/dy=0
然后你解方程就行

Answer 2

第一题E（y）=三分之一，D（y）=九分之八

追问

能否给出详细的步骤，谢谢！

追答

P(Y=1)=P(X>0)=2/3,
P(Y=0)=P(X=0)=0,
P(Y=-1)=P(X<0)=1/3.

EY=(-1)*1/3+1*2/3=1/3,
E(Y^2)=(-1)^2*1/3+1^2*2/3=1,
DY=E(Y^2)-(EY)^2=1-1/9=8/9.

Answer 3

(1)
1／2 , 3／4