Question

七年级数学问题

计算 1-2+3-4+5·······+99-100 等于多少？这种题要怎么做？还有就是1+2+3+4·····+100 这种题呢？怎么做？还有一个，1+3+5+7·····+99，谢谢大家！！！

Answer 1

1-2+3-4+5.......+99-100
=(1-2)+(3-4)+(5-6)+......+(99-100)
=-1-1-1-1-......-1 (50个-1）
=-50
1+2+3+4+.....+100
=(1+100)+(2+99)+(3+98)+....+(50+51)
=101+101+101+...+101 (50个101）
=5050
1+3+5+7+...+99
=(1+99)+(3+97)+(5+95)+....+(49+51)
=100+100+100+...+100 (25个100）
=2500
这类题都是有规律的，像第二个和第三个都是首尾相加，要注意观察。

Answer 2

1-2+3-4+5+...+99-100
=（1+99）+（-2-98）+（3+97）+...（49+51）-50-100
=100-50-100
=-50

1+2+3+4+...+100
=（1+100）+（2+99）+（3+98）+...（50+51）
=50×101
=5050

1+3+5+7+...+99
=（1+99）+（3+97）+...+（49+51）
=100×25
=2500

以上这些题目都可以用首尾相加即组合法来做

加出来的数为同一个数，再乘上项数，就能得出答案了。