Question

因式分解 -x²+2xy+y²

如题

Answer 1

-（x^2-2xy+y^2)+2y^2
=-(x-y)^2+2y^2
=2y^2-(x-y)^2
=(√2y-x+y)(√2y+x-y)

Answer 2

-x²+2xy+y²
=x²+2xy+y²-2x²
=(x+y)²-(√2x)²
=[(1+√2)x+y][(1-√2)x+y]

Answer 3

-（x-y）*（x-y）

Answer 4

提公因式法
　　各项都含有的公共的因式叫做这个多项式各项的公因式，公因式可以是单项式，也可以是多项式。如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提取公因式。
公式法
　　如果把乘法公式反过来，就可以把某些多项式分解因式，这种方法叫公式法。 　　平方差公式: (a+b)(a-b)=a^2-b^2 反过来为a^2-b^2=(a+b)(a-b) 　　完全平方公式：(a+b)^2=a^2+2ab+b^2 反过来为a^2+2ab+b^2=(a+b)^2 　　(a-b)^2=a^2-2ab+b^2 a^2-2ab+b^2=(a-b)^2
分解因式技巧
　　1．分解因式技巧掌握： 　　①分解因式是多项式的恒等变形，要求等式左边必须是多项式 　　②分解因式的结果必须是以乘积的形式表示 　　③每个因式必须是整式，且每个因式的次数都必须低于原来多项式的次数；　 　　④分解因式必须分解到每个多项式因式都不能再分解为止。 　　注：分解因式前先要找到公因式，在确定公因式前，应从系数和因式两个方面考虑。 　　2．提公因式法基本步骤： 　　（1）找出公因式 　　（2）提公因式并确定另一个因式： 　　①第一步找公因式可按照确定公因式的方法先确定系数再确定字母 　　②第二步提公因式并确定另一个因式，注意要确定另一个因式，可用原多项式除以公因式，所得的商即是提公因式后剩下的一个因式，也可用公因式分别除去原多项式的每一项，求的剩下的另一个因式 　　③提完公因式后，另一因式的项数与原多项式的项数相同。
请采纳。