Question

请教一下数学题

某同学在电脑中打出如下排列的若干个圆（其中1表示实心圆，2表示空心圆)
121121112111121111121111112……
若将上面一组圆依此规律连续复制得到一系列圆，那么前2005个圆中，有多少个空心圆?
不只要答案，还要原因，越清楚越好

Answer 1

观察一下，以“实心+空心”为一组，这样总数是：

2+3+4+5+。。。。=2005

[2+63]*62/2=2015
说明第2005个圆在第62组中，因空心球排在每一组的末尾，所以第62组没有空心球。

空心球的个数=组数

所以，2005个球中空心的有：61个。