X的平方+2X+M＞0怎么解
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2014-07-27 · 知道合伙人教育行家
wangcai3882
知道合伙人教育行家
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本人擅长中学阶段数、理、化、生等理科知识，尤其是数学。高中时曾参加全国数学竞赛并获奖，期望能为你答疑
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解：
X²+2X+M＞0
X²+2X+1＞1-M
(X+1)²＞1-M
（1）1-M<0即M>1时，解为任意实数
（2）1-M=0即M=1时，解为X≠-1
（3）1-M>0即M<1时，解为X+1>√(1-M)或X+1<-√(1-M)
即X>-1+√(1-M)或X<-1-√(1-M)
X²+2X+M＞0
X²+2X+1＞1-M
(X+1)²＞1-M
（1）1-M<0即M>1时，解为任意实数
（2）1-M=0即M=1时，解为X≠-1
（3）1-M>0即M<1时，解为X+1>√(1-M)或X+1<-√(1-M)
即X>-1+√(1-M)或X<-1-√(1-M)
追问
就是我想问下 当只有零次项为字母时，解法都是这样的么？还有就是如果一次项为字母，解法是否不同呢？谢谢
追答
一次项为字母，解法不同了
如
x²-2ax+3>0
(x²-a)²+3-a²>0
(x²-a)²>a²-3
此时讨论的情况更多
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