Question

如图所示，在△ABC中，AD是BC边的中线。求证AD＞1/2（AB+AC)

Answer 1

延长AD到E，使得 DE=AD,连接BE

则易知三角形BDE全等于三角形CDA。因此 BE=AC

在三角形ABE中，AE<AB+BE=AB+AC,而且 AE=2AD
所以 AD<1/2(AB+AC）

Answer 2

同学你好
这种情况下
AD是等于1/2（AB+AC)的
你可以试试把它补成平行四边形ABCD
然后用平行四边形的性质理解一下
祝学习进步