Question

如果方程x2+2x+m=0有两个同号不相等的实数根，则m的取值范围是？

Answer 1

由题，令f(x)=x2+2x+m=(x+1)^2+m-1,可看出其对称轴为x=-1
所以由题意其两根必定都小于0
所以x1x2=m>0
又函数开口向上，则最小值m-1<0,此时m<1
所以0<m<1

Answer 2

⊿=2²-4m＞0
m＜1

Answer 3

解：因为方程x^2+2x+m=0有两个同号不相等的实数根
所以△>0且x1*x2>0
因此2^2-4*1*m>0且m/1=m>0
解得0<m<1

Answer 4

由韦达定理:有两个同号的实数根 则两根之积>0 即c/a＞0
∴1/m ＞0 m＞0

再由判别式=b²-4ac＞0 ∴4-4m＞0 m＜1

∴ 0<M＜1