Question

△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，如果△ABC的周长为35，△BEC的周长为20，求BC的

△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，如果△ABC的周长为35，△BEC的周长为20，求BC的长

Answer 1

因为是中垂线，所以三角形ADE全等于三角形BDE
这样，AE=BE

三角形ABC的周长比三角形BCE的周长就多了AB的边长，则AB=35-20=15
BC=35-2*15=5

Answer 2

因为DE垂直平分AB，所以AD=DB，角ADE=角BDE=90°
因为DE是三角形ADE与三角形BDE的公共边，所以三角形ADE与三角形BDE全等，所以AE=BE
又因为AB+AC+BC=35①,BE+EC+BC=20②,两式相减得到AB-BE+AE=15③
因为AB=AC,AE=BE（已证），代入上式，所以AC=15,再带回①中，即可得BC=5

Answer 3

5