Question

初二数学题、、、、、

1.在△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边是a,b,c,若a^2+b^2=25，a^2-b^2=7,又c=5，则最大边上的高为 。

2.等腰直角三角形斜边上的高与斜边之积是16cm，则此三角形的腰长为 。

3.△的三边长为a,b,c，且a+c=2b，c-a=1\2b，△ABC为 。

4.直角三角形两条直角边为7和24，在这个三角形内，有一点P到各边的距离都相等，则这个距离为 。

5.一个三角形的三边之比是3：4：5，则三边高上的比为
A，20：15：12 B，3：4：5
C，5：4：3 D，10：8：2

已知三角形三边为a,b,c，且a,b,c,满足等式a^2+b^2+c^2+338=10a+24b+26c，判断这个三角形的形状。（思路简单明了、复杂了我看不懂~~）

一直角三角形的周长为30cm,斜边长为13cm，求这个三角形的面积。

Answer 1

1.a^2+b^2=25 ① a^2-b^2=7 ②
① -②=2b^2=18
b^2=9 ∴b=±3（-3舍去，线段不可为负数）
∴b=3
将其代入①，得a=4
∴S△ABC=1/2×3×4=1/2×5h=6
∴h=12/5

2.高×斜边=腰长^2
∴腰=4

3.a+c=2b ①，c-a=1\2b ②
① -②=2a=3/2b
∴a=3/4b
① +②=2c=5/2b
∴c=5/4b
∵a^2+b^2=(3/4b)^2+b^2=(5/4b)^2=c^2
∴△ABC为 直角三角形

4. 是内切圆的半径 直角三角形内切圆半径公式为：r=（a＋b－c）÷2 =（7+24-25）÷2=3

5.设三角形三边为3，4，5
S三角形=1/2×3×4=1/2×5h=12/5
则三边高上的比为4:3:12/5=20：15：12

6.a^2+b^2+c^2+338=10a+24b+26c
(a^2-10a+25)+(b^2-24b+144)+(c^2-26c+169)=0
(a-5)^2+(b-12)^2+(c-13)^2=0
(a-5)^2≥0，(b-12)^2≥0，(c-13)^2≥0
∴a-5=0，b-12=0，c-13=0
∴a=5,b=12,c=13
∴△ABC为 直角三角形

7.30-13=17
∴两直角边为12，5
∴这个三角形的面积为1/2×12×5=30