Question

若直线y=2a与函数y=|a^x-1| (a>0,a不等于1)的图像有两个公共点

求实数a的取值范围？

Answer 1

（1）当a>1时
x≥0时，a^x-1≥0
x<0时，0<|a^x-1|<1
与y=2a有两个交点，则
2a<1
a<1/2
无解
（2）当0<a<1时，
x>0时，0<|a^x-1|<1
x≤0时，a^x-1≥1
与y=2a有两个交点，则
2a<1
所以0<a<1/2