Question

数学题，求详细解！

在平面直角坐标系xOy中，以Ox 轴为始边做两个锐角a，b，他们的终边分别交单位圆与A,B两点，已知AB两点横坐标分别是十分之根号二，五分之二倍根号五，求tan(a+b),求a+2b

Answer 1

1)由单位圆知道，斜边为1，∴cosa=√2/10，cosb=2/√5
∵a和b都是锐角，∴sina=√如唤铅(102-2)/10=(7√2)/10，sinb=√(5-4)/√5=1/√5
∴tana=(7√2)/√2，tanb=1/2
∴tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)=(7+1/2)/(1-7*1/2)=-3

2)tan2b=2tanb/(1-tan2b)=4/3，
tan(a+2b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)=-1

a+2b=π-π/4或2π-π/4
∵a,b是锐角，tan(a+2b)是负值，∴π/2<a+2b<π

∴a+2b=π-π/渣好链型4=3π/4