Question

高一数学，第8题

Answer 1

由于是奇函数，所以f(-3)=-f(3)=0；
在（0，正无穷）上单调递增，且f(3)=0，你可以画出一、四象限内的图像；由奇函数的性质，关于原点对称，可以画出二、四象限内的图像；
这样，求解（x-3）f(x)>0的解集只需要：

当x>3时，取f(x)<0的部分，即 空集；
当x<3时，取f(x)>0的部分，即 (-3,0)；
综上，答案为（-3,0）
望采纳，O(∩_∩)O谢谢~~

追问

请问是如何分的类，不太明白

追答

首先那个图像你已经画出来了吧？
这样的话，题目中要求小于0的部分，所以两部分相乘时，只能是一正一负啊~
这样，（x-3）为正时，x>3;（x-3）为负时，x<3;

Answer 2

8
f(x)为定义在R上的奇函数,且在(0,+∞)上是单调增函数
f(-3)=0
f(-3)=-f(3)=0
f(3)=0
当-3<x<0或x>3,f(x)>0
当x<-3或0<x<3,f(x)>0
当x=-3或x=0或x=3时,f(x)=0
(x-3)f(x)<0
x-3<0,f(x)>0或x-3>0,f(x)<0
-3<x<0

追问

请问是如何分的类，不太明白

追答

画图 看图像

Answer 3

因为f(x)是奇函数 那么他的图像肯定关于原点对称 在(0,+正无穷)内是增函数
画个图可知道 在（-∞，0）是增函数 那么因为f（-3）=0 可知f(x)<0的解集为（-∞，-3）

追问

最后两步不太懂