Question

已知函数f（x）=|x²+3x|，x属于R，若f（x）-a|x-1|=0恰有四个相异实数根，则a的取值范围是

已知函数f（x）=|x²+3x|，x属于R，若f（x）-a|x-1|=0恰有四个相异实数根，则a的取值范围是

Answer 1

实际上相当于函数f(x)＝|x^2＋3x|与函数g(x)＝a|x－1|恰有4个交点时实数a的取值范围
如下图所示：
https://gss0.baidu.com/9vo3dSag_xI4khGko9WTAnF6hhy/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=eba560d2f1d3572c66b794daba234f1f/e7cd7b899e510fb3ee5040acda33c895d1430cbb.jpg
向左转|向右转

当0＜a＜1时，两个函数有四个交点，即原方程恰有4个相异实数根

追问

给个证明啊，不是画个图额