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证明：过点P分别作PF垂直AB的直线于F ,PM垂直BC的直线于M， PN垂直CA于N
所以角PFB=角PMB=90度
角PNC=角PMC=90度
因为角ABC的平分线BD与角ACB的外角平分线CE相交于点P
所以角PBF=角PBM
角PCM=角PCN
因为PB=PB
所以三角形PFB和三角形PMB全等（AAS)
所以PF=PM
同理可证：PN=PM
所以PF=PM=PN
所以点P到三边AB ,BC ,CA所在直线的距离相等
所以角PFB=角PMB=90度
角PNC=角PMC=90度
因为角ABC的平分线BD与角ACB的外角平分线CE相交于点P
所以角PBF=角PBM
角PCM=角PCN
因为PB=PB
所以三角形PFB和三角形PMB全等（AAS)
所以PF=PM
同理可证：PN=PM
所以PF=PM=PN
所以点P到三边AB ,BC ,CA所在直线的距离相等
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