已知等式十五分之一=A分之一+B分之一其中A,B,是非零自然数,求A+B的最大值
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①
∵A,B是非零自然数A,B均≧16，设 A＝16 则B=15×16
∴A+B的最大值=16²=256
②
∵1/15=1/A+1/B=﹙A+B﹚/﹙AB﹚ A,B是非零自然数＝＝＞A+B＞0
∴AB=15﹙A+B﹚
∵A+B≧2√﹙AB﹚=2√﹛15﹙A+B﹚﹜
﹙A+B﹚²－60﹙A+B﹚≧0
﹙A+B﹚﹙A+B－60﹚≧0
∴﹙A+B－60﹚≧0
A+B≧60
∴A+B的最小值为60
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∵A,B是非零自然数A,B均≧16，设 A＝16 则B=15×16
∴A+B的最大值=16²=256
②
∵1/15=1/A+1/B=﹙A+B﹚/﹙AB﹚ A,B是非零自然数＝＝＞A+B＞0
∴AB=15﹙A+B﹚
∵A+B≧2√﹙AB﹚=2√﹛15﹙A+B﹚﹜
﹙A+B﹚²－60﹙A+B﹚≧0
﹙A+B﹚﹙A+B－60﹚≧0
∴﹙A+B－60﹚≧0
A+B≧60
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