Question

ax2+bx+c=0配方法怎么做？

Answer 1

a(x²+b/ax+b²/4a²)+c-b²/4a=0 a(x+b/2a)²=b²/4a-c=(b²-4ac)/4a x+b/2a=±√(b²-4ac)/4a² x=[-b±√(b²-4ac)]/2a

配方法是一种代数的计算技巧，可以用来解二次方程式、判别解析几何中某些方程式的图形，或者用来计算微积分中的某些积分型式。配方法最主要的目的就是将一个一元二次方程式或多项式化为一个一次式的完全平方，以便简化计算。将一个式子（包括有理式和超越式）或一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和，这种方法称之为配方法。这种方法常常被用到式子的恒等变形中，以挖掘题目中的隐含条件，是解题的有力手段之一。

Answer 2

ax^2+bx+c=0. (a≠0,^2表示平方)

等式两边都除以a,得,

移项，得：ax^2+bx=-c

二次项系数化为1，得：x^2+bx/a+c/a=0,

方程两边都加上一次项系数b/a的一半的平方，即方程两边都加上b^2/4a^2，得：

x^2+bx/a+b^2/4a^2=b^2/4a^2－c/a

配方，得：（x+b/2a）^2=(b^2-4ac)/4a.

注意：要分类讨论：(⊿=b^2-4ac，也称为：根的判别式)

①若⊿>0 ，则方程有两个不相等的实数根， 

得：x+b/2a=±[√(b^2-4ac)]/2a. (√表示根号)得：

x=[-b±√(b^2-4ac)]/2a. 

②若⊿=0，则方程有两个相等的实数根

得：x1=x2=-b/2a

③若⊿<0,则方程无实数根。

配方法通常的解题步骤如下：

1. 化为一般形式,也就是ax²+bx=c=0的形式 

2. 将二次项系数化为1 

3. 将常数项移到等号右面,也就是移项 

4. 两边同时加上一次项系数一半的平方,并组成完全平方公式 

5. 分类讨论，开平方 

6. 算出x的值

总结：配方法的集体思路很清晰，只要认真掌握就可解题。

Answer 3

将一元二次方程配成(x+m)²=n的形式，再利用直接开平方法求解的方法。
用配方法解一元二次方程的步骤：
①把原方程化为一般形式；
②方程两边同除以二次项系数，使二次项系数为1，并把常数项移到方程右边；
③方程两边同时加上一次项系数一半的平方；
④把左边配成一个完全平方式，右边化为一个常数；
⑤进一步通过直接开平方法求出方程的根，如果右边是非负数，则方程有两个实根；如果右边是一个负数，则方程有一对共轭虚根。
配方法的理论依据是完全平方公式a²+b²±2ab=(a±b)²配方法的关键是：先将一元二次方程的二次项系数化为1，然后在方程两边同时加上一次项系数一半的平方。

Answer 4

你好，我来解答一下：
第一步化为一般形式：ax²+bx=c=0， 第二步将二次项系数化为1 ，第三步将常数项移到等号右面,也就是移项 ，第四步两边同时加上一次项系数一半的平方,并组成完全平方公式 ，第五步开平方 ，第六步算出x的值。
比如：3x²=3-8x
整理得 3x²+8x-3=0
两边同时除以3,得 x²+8/3x-1=0
移项,得 x²+8/3x=1
两边同时加（4/3）²,得 x²+8/3x+ （4/3）²=1+（4/3）²
配方,得（x+4/3）²=25/9
开平方,得x+4/3=±5/3
即x+4/3=5/3或x+4/3=-5/3
∴x1=1/3 x2=-3

Answer 5

步骤一：先移项 ， 因为(a≠0)，方程两边各除以 a
步骤二：得到 x² + （b/a）x + c/a = 0 (a≠0)
步骤三：
x² + （b/a）x + c/a = 0
x² + （b/a）x + b²/4a² = b²/4a² - c/a
（x + b/2a）² = （b²-4ac）/4a²
因为a ≠ 0 ；所以 4a²＞0；
步骤四：当b²-4ac≥0时，两边直接开平方；
x + b/2a = ± (√（b²-4ac）) / 2a
步骤五：移项得
x1 = (-b+√（b²-4ac）) / 2a
x2 = (-b-√（b²-4ac）) / 2a