Question

数学：全部！选择填空不用写过程！ 写过程！

Answer 1

分析：本题已知AC的长度，运用题目条件求出剩余三边长是关键
解：∵∠ACB=∠CDE=90°，∴AC//DE，又∵AD//CE，∴四边形ACED是平行四边形，∴DE=AC=2
∵D是中点，DE⊥BC，∴DE是BC的垂直平分线，
∴CE=BE=4
在RT△CDE中，∠CDE=90°，根据勾股定理得：
CD=2√3，∴CB=4√3
在RT△ACB中，∠ACB=90°，根据勾股定理得：
AB=2√13，∴四边形ACEB的周长为：
AC+CE+BE+AB=2+4+4+2√13=10+2√13
点评：本题考查了平行四边形的判定，勾股定理的运用，垂直平分线的运用，求出AB长度是关键。