Question

在三角形abc中,ab=3ac=4.bc=5.p是bc上的一个动点,pe垂直ab.pf垂直ac,

ef的最小值

Answer 1

解：

∵AB=3，AC=4，BC=5

则AB^2+AC^2=BC^2

∴∠BAC =90°

∵PE ⊥AB，PF⊥AC

∴四边形AEPF是矩形

∴EF=AP（矩形对角线相等）

当AP⊥BC，AP最小，即EF有最小值

若AP⊥BC

则S△ABC=AB×AC÷2=BC×AP÷2

AP=3×4÷5=2.4

即EFmin=2.4