Question

1、3、5、7、13第20个数字是多少

Answer 1

观察这串数字可以发现，从第四个数字开始，每个数字是前面三个数字的和，如4=2+1+1，7=4+2+1，13=7+4+2，按照这个规律，不难推算出第二十个数字是66012（如图）。
这个问题比较简单，但因为规律比较特殊，不能列出一个通项公式来计算。

Answer 2

观察发现，这个数列有着类似斐波那契数列的规律。从第3项开始的第n项可以表达为前两项之和减去负1的n次方。

即：

A(1)=1

A(2)=3

A(n) = A(n-1)+A(n-2)-(-1)ⁿ

按照通项式，可以方便计算出后续各项：

A(20) = 16723

即，第20项是 16723。    

可以通过excel表格来进行计算，附图：