1、3、5、7、13第20个数字是多少

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MRLI19740724
2022-11-10
知道答主
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观察这串数字可以发现,从第四个数字开始,每个数字是前面三个数字的和,如4=2+1+1,7=4+2+1,13=7+4+2,按照这个规律,不难推算出第二十个数字是66012(如图)。
这个问题比较简单,但因为规律比较特殊,不能列出一个通项公式来计算。

匿名用户
2023-06-04
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观察发现,这个数列有着类似斐波那契数列的规律。从第3项开始的第n项可以表达为前两项之和减去负1的n次方。

即:

A(1)=1

A(2)=3

A(n) = A(n-1)+A(n-2)-(-1)ⁿ

按照通项式,可以方便计算出后续各项:

A(20) = 16723

即,第20项是 16723。    

可以通过excel表格来进行计算,附图:

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