Question

高一数学 已知函数f(x)=sin(wx+φ)(w<0,0<φ<兀/2)的部分图像如图所示（1）求

高一数学 已知函数f(x)=sin(wx+φ)(w<0,0<φ<兀/2)的部分图像如图所示（1）求函数f（x）的解析式；（2）若f（a/2-兀/6）=根号2/4，求cos2a的值。

Answer 1

　　（1）T=（7π/12-π/3）×4=π
　　ω=2π÷T=2
f(x)=sin(2x+φ)
f(π/3)=sin(2π/3+φ)=0
∵φ∈（0，π/2）∴φ=π/3
f(x)=sin(2x+π/3)

(2)f(α/2-π/6)=√2/4
sin(α-π/3+π/3)=√2/4
sinα=√2/4
cos2α=1-sin²α=3/4