Question

求解初一数学！！！过程！！！

Answer 1

明：
∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC
∴AE＝AF
∴AD⊥EF （等腰三角形三线合一）

或：
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD＝∠CAD
∵DE⊥AB，DF⊥AC
∴∠AED＝∠AFD＝90
∵AD＝AD
∴△AED≌△AFD （AAS）
∴AE＝AF
∵AG＝AG
∴△AEG≌△AFG （SAS）
∴∠AGE＝∠AGF
∵∠AGE+∠AGF＝180
∴∠AGE＝∠AGF＝90
∴AD⊥EF且平分

追答

还可以这样做:

证明：
∵DE⊥AB，DF⊥AC
∴∠AED＝∠AFD＝90
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD＝∠CAD
∵AD＝AD
∴△AED≌△AFD （AAS）
∴AE＝AF
∵AG＝AG
∴△AGE≌△AGF （SAS）
∴∠AGE＝∠AGF，GE＝GF
∵∠AGE+∠AGF＝180
∴∠AGE＝∠AGF＝90
∴AD⊥EF
∴AD垂直平分EF

Answer 2

∵△ADE≌△ADF（这你会证吧）
∴AE=AF
∴△AEF为等腰三角形
∵AD为∠EAF的角平分线
∴AD⊥EF（三线合一）