Question

急已知函数f(x)在定义域R上是偶函数，且在[0,+无穷）上为增函数，若f(a-2)-f(1-2a)<0,求实数a的取值范围

已知函数f(x)在定义域R上是偶函数，且在[0,+无穷）上为增函数，若f(a-2)-f(1-2a)<0,求实数a的取值范围

Answer 1

函数f(x)在定义域R上是偶函数，且在[0,+无穷）上为增函数,若f(a-2)-f(1-2a)<0
则需︱a-2︱<︱1-2a︱
两边平方得
a^2-4a+4<4a^2-4a+1
a^2>1
a>1或a<-1

Answer 2

马上发上来
情况1;f（a－2）＜0＜f（1－2a）
得方程组－（a－2）＞1－2a
a－2＜0
1－2a＞0
解得－1＜a＜1/2
情况2;f(1－2a)＜0＜f（a－2)
得方程组－(1－2a)＞a－2
1－2a＜0
a－2＞0
解得a＞2

好就采纳吧…

追问

参考答案是（-无穷，-1）U（1，+无穷），你在想想思路哪里错了吧

追答

是偶函数…
1：a－2＜1－2a
2：1－2a＜a－2