高中数学,第5题,不知道选a对不对
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对的y=ln(x+√x^2+1)是奇函数
f(x)=ln(x+√x^2+1)=ln【(x+√x^2+1)/1】分子分母同乘以 √x^2+1 - x
=ln{1/[√(x^2+1)]-x}
=ln1-ln{[√(x^2+1)]-x}
=-ln{[√(x^2+1)]-x}
f(-x)=-f(x)
f(x)=ln(x+√x^2+1)=ln【(x+√x^2+1)/1】分子分母同乘以 √x^2+1 - x
=ln{1/[√(x^2+1)]-x}
=ln1-ln{[√(x^2+1)]-x}
=-ln{[√(x^2+1)]-x}
f(-x)=-f(x)
追问
定义域关于原点对称吗
追答
因为√(x^2+1)>|x|, 所以x+√(x^2+1)恒大于0
所以定义域为R
f(0)=ln1=0
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恩,是对的
f(x)+(-f(-x)),把两个对数合成一个对数刚好是0,对数把前面负号提进括号,括号里的就成了原来的倒数
f(x)+(-f(-x)),把两个对数合成一个对数刚好是0,对数把前面负号提进括号,括号里的就成了原来的倒数
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侧视图没照出来 照出来看看我再判断
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都错了,选C
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f(0)不等于0
追答
我错了,用排除法选A
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错吧
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为啥
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定义域不对称
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