Question

已知a^2-a-1=0,且2ax^2+(a^2+4a)x+2a^2=-4(a^3+2xa-a),求x的值。

Answer 1

解：
a²-a-1=0，得a²-a=1
所以
2ax^2+(a^2+4a)x+2a^2=-4(a^3+2xa-a)
2ax²+(a²+4a)x+2a²+4(a³+2ax-a)=0
2ax²+(a²+4a)x+2a²+4a³+8ax-4a=0
2ax²+(a²+12a)x+4a³+2a²-4a=0
2ax²+(a²-a+13a)x+4a(a²-a+1.5a-1)=0
2ax²+(13a+1)x+6a²=0
(2x+a)(ax+6a)=0
2x+a=0或ax+6a=0
解得x=-a/2或x=-6
因a²-a-1=0
即a=（1±√5）/2
所以-a/2=-（1±√5）/4
即x=(-1+√5/)4或x=(-1-√5)/4或x=-6

如还不明白，请继续追问。
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Answer 2

答：
a^2-a-1=0，且2ax^2+(a^2+4a)x+2a^2=-4(a^3+2xa-a)
2ax^2+(a^2+4a)x+2a^2+4a^3+8ax-4a=0
2ax^2+(a^2+12a)x+4a^3+2a^2-4a=0
2ax^2+a(a+12)x+4(a^2-a-1)a+6a^2=0
2ax^2+a(a+12)x+0+6a^2=0
因为：a不为0
所以：
2x^2+(a+12)x+6a=0
(2x+a)(x+6)=0
解得：x=-6或者x=-a/2
由a^2-a-1=0解得：a=(1±√5)/2

综上所述，x=-6或者x=(-1±√5) / 4

Answer 3

移项，然后把含a的项合并同类项。

4a^3+(x+2)a^2+(2x^2+12x-4)a=0
因为a≠0，约去a，除以4后
a^2+((x+2)/4)a+((2x^2+12x-4)/4)=0
因为a^2-a-1=0
两个式子对照得到
(x+2)/4=-1
(2x^2+12x-4)/4=-1
解得x= -6

Answer 4