Question

有关六年级上册,分数连乘的计算题,不是应用题

Answer 1

　　1、（1+1/2+1/3+1/4)×（1/2+1/3+1/4+1/5）-（1+1/2+1/3+1/4+1/5)×(1/2+1/3+1/4)=?
　　解法：令1/2+1/3+1/4=a, 1/5=b
　　原式=(1+a) ×（a+b）-（1+a+b）×a
　　　　=a+a^2+b+ab-a-a^2-ab
　　　　=b=1/5 。

　　2、1/(1×2)+1/(2×3)+1/(3×4)+…+1/（99×100）=？
　　思路点拔：
　　1/(1×2)=1-1/2
　　1/(2×3)=1/2-1/3
　　1/(3×4)=1/3-1/4
　　……
　　1/(99×100)=1/99-1/100

　　3、1/(99×98×97)+1/(99×97×96)+1/(99×96×95)+…+1/(99×2×1)=?
　　解法：提出1/99公因式，然后连乘的两个相差1的分数按上题的方法拆成两个分数相减。
　　原式=（1/99）×[(1/97-1/98)+（1/96-1/97）+（1/95-1/96）+……+（1-1/2）]
　　=（1/99）×（1-1/98）
　　=（1/99）×（97/98）
　　=97/[（100-1）×98]
　　=97/（9800-98）
　　=97/9702