Question

我想问道数学题!!!

有一货车分别以时速40km和60km往返于两个城市之间,这辆货车走一来回平均时速为:( )
A\55KM B\50KM C\48KM D\45KM
但是答案给的是第三个，我就不知道怎么算了！请教一下

Answer 1

1、
分析题意。图示1是一张标准纸，它的短边长为
α．图示2是一张图示1经过
四次对开得到的“16开”张纸，学生在审题过程中，特别要注意的问题，所以由题意对提供的信息要理解图示的含义，不要将图示的1与2的大小混淆，把图示2的短边长短看作α
。（1）在分析题意时，可按题目要求，动手利用手中草稿纸进行操作，由（1）易得AB
的长，观察图像或操作可知四边形ABEB′是正方形，AF是四边形AEFD的对称轴，这样，就可求得AD及AD:AB
。（2）由相似多边形性质或由（1）的结论逆推图示1,得到比值相等的结论。（3）利用三角形全等及相似建立关于DG=x
方程解之。（4）改变图示3中的E、F、G、H为N、M、Q、P利用相似三角形的全等及相似分两种情况构建方程，求之。
2、
知识点：全等三角形判定及性质、相似三角形判定及性质、轴对称图像性质、梯形
面积公式等。
本题中也由以下几个典型问题所组成：（1）操作中理解题意问题；（2）几何求解问题；
（3）问题猜想及验证问题；（4）对两个相似三角有几组对应角相等进行分类讨论。
3、数学思想方法：转化思想、特殊到一般的思想方法、方程思想、分类思想方法等。
4、题解：（1）√`2,√`2/4*α
,1/4*α．
（2）相等，比值为√`2
．
（3）设DG=x
，
在矩形
ABCD中，∠B=∠C=∠D=90,
Q∠HGF=90，
\∠DHG=∠CGF=90-∠DGH
\ΔHDG~ΔGCF
DG/CF=HG/GF=1/2,
\CF=2DG=2x
同理
∠BEF=∠CFG．
QEF=FG,
ΔFBE@ΔGCF
BF=CG=1/4*α-x，
QCF+BF=BC．
所以
2x+1/4*α-x=√`2/4*α
，解得x=(√`2-1)/4*α
．即
DG==(√`2-1)/4*α
．
（4）3/16*α*α
，(27-18√`2)
/8*α*α
．
参考：
http://www.nbbhs.net/Default2.aspx?Function=detail.ascx&Pid=05&NewsId=255&NewsClassId=0506

Answer 2

1、
分析题意。图示1是一张标准纸，它的短边长为
α．图示2是一张图示1经过
四次对开得到的“16开”张纸，学生在审题过程中，特别要注意的问题，所以由题意对提供的信息要理解图示的含义，不要将图示的1与2的大小混淆，把图示2的短边长短看作α
。（1）在分析题意时，可按题目要求，动手利用手中草稿纸进行操作，由（1）易得AB
的长，观察图像或操作可知四边形ABEB′是正方形，AF是四边形AEFD的对称轴，这样，就可求得AD及AD:AB
。（2）由相似多边形性质或由（1）的结论逆推图示1,得到比值相等的结论。（3）利用三角形全等及相似建立关于DG=x
方程解之。（4）改变图示3中的E、F、G、H为N、M、Q、P利用相似三角形的全等及相似分两种情况构建方程，求之。
2、
知识点：全等三角形判定及性质、相似三角形判定及性质、轴对称图像性质、梯形
面积公式等。
本题中也由以下几个典型问题所组成：（1）操作中理解题意问题；（2）几何求解问题；
（3）问题猜想及验证问题；（4）对两个相似三角有几组对应角相等进行分类讨论。
3、数学思想方法：转化思想、特殊到一般的思想方法、方程思想、分类思想方法等。
4、题解：（1）√`2,√`2/4*α
,1/4*α．
（2）相等，比值为√`2
．
（3）设DG=x
，
在矩形
ABCD中，∠B=∠C=∠D=90º,
Q∠HGF=90º，
\∠DHG=∠CGF=90º-∠DGH
\ΔHDG~ΔGCF
DG/CF=HG/GF=1/2,
\CF=2DG=2x
同理
∠BEF=∠CFG．
QEF=FG,
ΔFBE@ΔGCF
BF=CG=1/4*α-x，
QCF+BF=BC．
所以
2x+1/4*α-x=√`2/4*α
，解得x=(√`2-1)/4*α
．即
DG==(√`2-1)/4*α
．
（4）3/16*α*α
，(27-18√`2)
/8*α*α
．

Answer 3

令单程路程总长S
那么T1=S/40
T2=S/60
V=2S/（T1+T2）=2S/（S/40+S/60）
=48

Answer 4

画出三角形底边的中点，然后再在底边划分的一半中再画出一半的中点（即底边的1/4），作垂直，且在另一半也画出另一半的中点，然后作垂直.切割下来拼凑在上面，就OK.叻....

Answer 5

假设用 40km/h用的时间为t,60km/h用的时间为T,两城市间距离为S
因为两城市间距离相等 得:40*t=60*T 推出t=1.5T ①
平均时速=2S/t+T=(40*t+60*T)/(t+T) ②
把①带入② 得平均时速=120T/2.5T=48km/h