1+cos20/sin20-4sin10tan80=
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2014-12-18 · 知道合伙人教育行家
wangcai3882
知道合伙人教育行家
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本人擅长中学阶段数、理、化、生等理科知识，尤其是数学。高中时曾参加全国数学竞赛并获奖，期望能为你答疑
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解：
(1+cos20°）/sin20°-4sin10°tan80°
=2cos²10°/(2sin10°cos10°)-4sin10°sin80°/cos80°
=cos10°/sin10°-4sin10°cos10°/sin10°
=cos10°/sin10°-2sin20°/sin10°
=（sin80º-2sin20°)/sin10°
=[(sin80°-sin20°)-sin20°]/sin10°
=[sin(50º+30º)-sin(50º-30º)-sin20°]/sin10°
=(2cos50°sin30°-sin20°)/sin10°
=(cos50°-sin20°)/sin10°
=(sin40°-sin20°)/sin10°
=[sin(30º+10º)-sin(30º-10º)]/sin10°
=(2cos30°sin10°)/sin10°
=2cos30°
=2x√3/2
=√3
(1+cos20°）/sin20°-4sin10°tan80°
=2cos²10°/(2sin10°cos10°)-4sin10°sin80°/cos80°
=cos10°/sin10°-4sin10°cos10°/sin10°
=cos10°/sin10°-2sin20°/sin10°
=（sin80º-2sin20°)/sin10°
=[(sin80°-sin20°)-sin20°]/sin10°
=[sin(50º+30º)-sin(50º-30º)-sin20°]/sin10°
=(2cos50°sin30°-sin20°)/sin10°
=(cos50°-sin20°)/sin10°
=(sin40°-sin20°)/sin10°
=[sin(30º+10º)-sin(30º-10º)]/sin10°
=(2cos30°sin10°)/sin10°
=2cos30°
=2x√3/2
=√3
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