已知如图。△ABC的∠ABC的平分线BD与∠ACB的外角的平分线于D点，DE∥BC交AB宇E，交A
已知如图。△ABC的∠ABC的平分线BD与∠ACB的外角的平分线于D点，DE∥BC交AB宇E，交AC于F，求证：EF＝BE－CF...
已知如图。△ABC的∠ABC的平分线BD与∠ACB的外角的平分线于D点，DE∥BC交AB宇E，交AC于F，求证：EF＝BE－CF
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因为BD平分角ABC，所以角ABD=角DBC。因为DE平行BC，所以角EDB=角DBc，所以角ABD=角EDB，所以EB=ED，因为CD是角ACG的平分线，所以角ACD=角DCG，因为ED平行BC，所以角FDC=角DcG，所以角ACD=角EDC，所有FC=FD，因为EF=ED-FD，所以EF=BE-CF
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