Question

已知(a²+b²)(a²+b²+3)-18=0,求a²+b²的值

已知(a²+b²)(a²+b²+3)-18=0,求a²+b²的值

Answer 1

令x=a²+b²
则x(x+3)-18=0
x²+3x-18=0
(x+6)(x-3)=0
x=-6,x=3
因为a²+b²≥0
所以x≥0
所以a²+b²=x=3

Answer 2

把a²+b²看作一个整体：

(a²+b²)(a²+b²+3)-18=0

(a²+b²)²+3(a²+b²)-18=0

[(a²+b²)+6][(a²+b²)-3]=0

因为：a²+b²≥0，
所以：a²+b²=3。