如图，be，cd相交于点f，角b=角c，角1=角2。求证：df=ef
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证：由对顶角相等得角EFC=角DFB，又因角1=角2
所以角AFC=角AFB，又因角B=角C，还有共边AF，由角角边定理得
三角形AFB≌三角形AFC
所以角FAB=角FAC，AF这共边，角1=角2，由角边角定理得
三角形AFE≌三角形AFD
得EF=DF
所以角AFC=角AFB，又因角B=角C，还有共边AF，由角角边定理得
三角形AFB≌三角形AFC
所以角FAB=角FAC，AF这共边，角1=角2，由角边角定理得
三角形AFE≌三角形AFD
得EF=DF
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