Question

这道对数分部积分题哪儿做错了？dv该等于什么？v又该等于什么？

Answer 1

追问

分部积分公式是uv-∫u'vdu和uv-∫vdu，为什么这道题却是uv-∫udv呢？

我按照您的意见将这道题改了一下，烦请您再帮我看看。谢谢！

画问号处的这道算式该怎么写？烦请您详细说说。再次感谢！

追答

我表述的u、v可能和你们的公式相反，
你要不就按你理解的再做一遍，发图过来

追问

请问：上面这张图片中的题做对了没有？画问号处的这道算式该怎么写？烦请您详细说说。说实话，我对对数积分题不太理解，所以，您要我按照自己的理解再做一遍我也做不出来。如果有可能，希望您做一遍给我看看。再次感谢！

追答

不对，估计是受了我前面的误导

原式=∫ln(x-1)d[(u^2-1)/2]
=(u^2-1)/2·ln(x-1)-
∫(u^2-1)/2·1/(x-1)dx
=(u^2-1)/2·ln(x-1)-
∫(u+1)/2dx
=(u^2-1)/2·ln(x-1)-u^2/4-u/2+C

追问

对不起，我按照您的提示又改了一遍，可还是觉得不对。恳请您再指教一下。谢谢！

ln(x-1)应该怎么化简或变形？请您将倒数第一道算式和倒数第二道算式之间的算式写出来好吗？再次感谢！

追答

把x错打成u了，汗