如图，在△ABC中，∠C=90°，D、E分别为AC、AB上的点，且AD=BD，AE=BC，DE=DC，求证：DE⊥AB
如图，在△ABC中，∠C=90°，D、E分别为AC、AB上的点，且AD=BD，AE=BC，DE=DC，求证：DE⊥AB．...
如图，在△ABC中，∠C=90°，D、E分别为AC、AB上的点，且AD=BD，AE=BC，DE=DC，求证：DE⊥AB．
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证明：在△ADE和△BDC中，
∴△ADE≌△BDC（SSS），
∴∠C=∠AED=90°
即DE⊥AB．
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∴△ADE≌△BDC（SSS），
∴∠C=∠AED=90°
即DE⊥AB．
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