Question

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，斜边AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，AE平分∠BAC，那么下列关系中不

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，斜边AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，AE平分∠BAC，那么下列关系中不成立的是（　　） A．∠B=∠CAE B．∠DEA=∠CEA C．BE=2EC D．AC=2EC

Answer 1

A、∵ED⊥AB，且BD=AD， ∴∠B=∠DAE， 又∵AE平分∠BAC， ∴∠CAE=∠DAE， 故∠B=∠CAE．正确； B、在△ADE与△ACE中，∠CAE=∠DAE，∠C=∠ADE=90°， 根据三角形内角和定理∠DEA=∠CEA．正确； C、∵ED⊥AB，且BD=AD，∴∠B=∠BAE，正确； D、不一定成立． 故选D．