Question

（本小题满分10分）如图，点P、Q分别是边长为4cm的等边?ABC边AB、BC上的动点，点P从顶点A，点Q从顶点B同

（本小题满分10分）如图，点P、Q分别是边长为4cm的等边?ABC边AB、BC上的动点，点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且它们的速度都为1cm/s，（1）连接AQ、CP交于点M，则在P、Q运动的过程中，∠CMQ变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数；（2）何时?PBQ是直角三角形？（3）如图，若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动，直线AQ、CP交点为M，则∠CMQ变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数；

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

Answer 1

（1） 不变。 …… 1′          又由条件得AP=BQ，∴ ≌ (SAS)       ∴ …… 1′   ∴ （2）设时间为t，则AB=BQ=t，PB=4-t …… 2′      当 …… 2′   当 ∴当第 秒或第2秒时，?PBQ为直角三角形 …… 1′   （3） 不变。         ∴ …… 1′          又由条件得BP=CQ，∴ ≌ (SAS)       ∴   又 …… 1′   ∴

略