Question

已知双曲线C1：x2a2?y2b2=1（a＞0，b＞0）的离心率为2，一条渐近线为l，抛物线C2：y2=4x的焦点为F，点P为

已知双曲线C1：x2a2?y2b2=1（a＞0，b＞0）的离心率为2，一条渐近线为l，抛物线C2：y2=4x的焦点为F，点P为直线l与抛物线C2异于原点的交点，则|PF|=（　　）A．2B．3C．4D．5

Answer 1

∵双曲线C₁：

x2

a2

?

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）的离心率为

2

，
∴a=b，
∴一条渐近线为l：y=x，
代入抛物线C₂：y²=4x可得P（4，4），
∵抛物线C₂：y²=4x的焦点为F（1，0），
∴|PF|=

(4?1)2+42

=5．
故选：D．