Question

已知：如图所示，∠1=∠C，∠2=∠4，FG⊥BC于G点。 （1）∠2与∠3是否相等？试判断并说

已知：如图所示，∠1=∠C，∠2=∠4，FG⊥BC于G点。 （1）∠2与∠3是否相等？试判断并说明理由；（2）AD与BC是否互相垂直？试判断并说明理由。

Answer 1

解：（1）∠2=∠3 理由：∵∠1=∠C（已知） ∴ED∥AC（同位角相等，两直线平行） ∴∠2=∠3（两直线平行，内错角相等）； （2）AD⊥BC 理由：∵FG⊥BC（已知） ∴∠FGC=90°（垂直的定义） ∵∠2=∠3，∠2=∠4（已知） ∴∠3=∠4（等量代换） ∴AD∥FG（同位角相等，两直线平行） ∴∠ADG=∠FGC=90°（两直线平行，同位角相等） ∴AD⊥BC（垂直定义）。