Question

（本小题满分12分）已知等差数列{ a n }中 a 2 =8, S 10 =185.(1)求数列{ a n }的通项公式 a n ；

（本小题满分12分）已知等差数列{ a n }中 a 2 =8, S 10 =185.(1)求数列{ a n }的通项公式 a n ； (2)若从数列{ a n }中依次取出第2，4，8，…，2 n ,…项，按原来的顺 序排成一个新数列{ b n }，试求{ b n }的前 n 项和 A n .

Answer 1

解：（1）设{ a n }的首项为 a ,公差为 d , ∴ ∴ a n =5+3( n -1)，即 a n =3 n +2 (2)设 b 1 = a 2 , b 2 = a 4 , b 3 = a 8 , b n = a 2 n =3×2 n +2 ∴ A n =(3×2+2) +(3×2 2 +2)+…+(3×2 n +2)=3×(2+2 2 +…+2 n )+2 n =3× +2 n =6×2 n -6+2 n

略