Question

大于100的整数中，被13除后商与余数相同的数有______个

大于100的整数中，被13除后商与余数相同的数有______个．

Answer 1

大于100的整数中被13除后商与余数相同的数有无穷多个。

解题过程如下：

设这个数被13除的商是n，余数也是n，则这个数是13n+n=14n，并且

14n≥100，则n≥50/7≈7.2

--->最小的n是8.

结论：这样的数有无穷多个，最小的是14*8=112.没有最大的。

扩展资料

整数的全体构成整数集，整数集是一个数环，在整数系中，-1、-2、-3、…、-n、…（n为非零自然数）为负整数。则正整数、零与负整数构成整数系。整数不包括小数、分数。

以0为界限，将整数分为三大类：

1. 正整数，即大于0的整数如，1，2，3······直到  。

2. 零，既不是正整数，也不是负整数，它是介于正整数和负整数的数。

3. 负整数，即小于0的整数如，-1，-2，-3······直到  。（n为正整数）

参考资料来源：百度百科-整数 （数学名词

Answer 2

设被13整除后余数为x， 则被13整除后商与余数相同的数为：13x+x=（13+1）x=14x， 因为x＜13， 所以100＜14x＜182， 解得 50 7 ＜x＜13，即x可以为：8、9、10、11、12； 所以被13除后商与余数相同的数有5个，分别是112，126，140，154，168； 答：被13除后商与余数相同的数有5个； 故答案为：5．