如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，请在图上画线将RT△ABC分割成大小和形状都相同的3个三角形。
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解：如图
1.过点A作∠BAC的平分线AD，交BC于D；
2.过点D向AB引垂线，交AB于E。
所得的3个三角形：△ACD、△AED、△BED大小形状都相同。
证明：
∵∠EAD=∠CAD=30°，∠C=∠AED=90°，AD=AD
∴△AED≌△ACD
∵∠B=∠EAD=30°
∴AD=BD
∵∠AED=∠BED=90°，DE=DE
∴△AED≌△BED
∴△AED≌△ACD≌△BED
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